Wie es häufig beim Datenkanal so ist, hatten wir uns beim Gespräch mit Katharina Wörn über Theologie am Ende der Zeit erst richtig warmgeredet und waren in das Thema eingetaucht. Da mir noch so einige Gedanken im Kopf herumschwirren, will ich diese hier noch niederschreiben, um vielleicht den einen oder anderen noch ein paar mehr inspirierende Gedanken zu dem Thema Theologie und Glauben zu geben.

An Zahlen kann man nur glauben

In der Sendung kamen wir ja auch auf Zahlen zu sprechen. Anhand der Zahlen lässt sich recht schön erklären, worin der Unterschied zwischen einer abstrakten Vorstellung und einem realweltlichen Gegenstand besteht. Die Zahl eins ist ein abstraktes Gebilde des menschlichen Denkens für realweltliche Beobachtungen. Man wird nirgendwo in der Natur eine Eins oder ein Dreiundfünfzig finden, wohl aber sogenannte Mengen von Objekten, deren Anzahl eins oder dreiundfünfzig ist.

Vielleicht noch ein anderes, anschauliches Beispiel, das sehr gut den Unterschied der Ebenen zwischen einem Objekt und dessen inhaltlicher Bedeutung darstellt. Der Maler René Magritte schuf 1929 ein Bild, auf dem eine Pfeife dargestellt war, aber darunter stand »Dies ist keine Pfeife«. Im ersten Moment mag die Beschriftung verwirren, aber wenn man sich bewusst wird, dass man ein Bild und keine Pfeife oder, genauer gesagt, die Abbildung einer Pfeife vor sich hat, wird einem klar, dass es mehrere Ebenen der Deutung gibt, auf denen man ein Objekt fassen kann. Dieser »Der Verrat der Bilder« beschäftige Magritte sein ganzes Leben über.

Genauso wie wir unter dem Abbild einer Pfeife eine Pfeife verstehen, verknüpfen wir auch mit dem Symbol 1 eine Eins, obwohl ein schräger und ein senkrechter Strich keine Eins sind. Während wir noch tatsächlich Objekte in der Natur finden, die eine Pfeife sind, finden wir nirgendwo in der Natur ein Zahl. Zahlen sind reine Gebilde des menschlichen Denkens. Wir können sie nirgendwo fassen, sehen oder riechen, wir können nur an sie denken.

An Zahlen ist aber noch das schöne, dass wir realweltliche Entsprechungen finden können. Ein Apfel oder achtundzwanzig Blätter kann man greifen und man kann einige Operationen (wie Addition und Subtraktion) erleben oder Relationen (wie mehr/weniger) sehen. Aber die Mathematik als abstrakte Wissenschaft hat auch sehr viele Gebilde, zu denen man keine realweltliche Repräsentation finden kann. Neben imaginären Zahlen ist das Konstrukt Unendlich ein solches Gebilde, für das wir nichts in der Welt um uns herum finden können.

XXX: Objekt, Bezeichnung und Repräsentation XXX: Vernunft XXX: Glaube = Vertrauen, Gewissheit XXX: Pandimensionale Mäuse

Unendlich ist keine Zahl

Die natürlichen Zahlen sind eben die Zahlen, zu denen wir eine Repräsentation in der Welt finden. Die Anzahl der natürlichen Zahlen wiederum selbst ist keine natürliche Zahl. An dieser Stelle vollzieht man einen gedanklichen Sprung und verlässt das System der natürlichen Zahlen beziehungsweise erweitert es um ein spezielles Element Unendlich, für das man besondere Eigenschaften definiert.

Da eben Unendlich keine wirklich Entsprechung in der Welt hat, haben wahrscheinlich auch so viele Leute ihre Schwierigkeiten damit, denn ab diesem Punkt beginnt wirklich der Glaube. Die einfache Beziehung »Unendlich plus Eins ist gleich Unendlich« lässt sich mit den Händen nicht nachvollziehen. Diese Regeln kann man nur auswendig lernen und stur anwenden, aber empirisch überprüfen lassen sie sich nicht.

Glauben

Die Mathematik ist eine sehr interessante Wissenschaft, denn sie schafft es fast mühelos ein System aufzubauen und zu erweitern, an das man nur glauben kann. Den Begriff glauben sollte man hier nicht streng in einem religiösen Sinne verstehen, sondern ihn als vertrauen und empirisch nicht erfahrbar. XXX

So wie in Religionen viele Gebilde nicht erfahrbar oder überprüfbar sind, man an sie also nur glauben kann, so sind es auch viele Gebilde der Mathematik. In der Mathematik ist jedoch noch der Unterschied.

  • Pandimensionale Mäuse
  • x \in M \and x \not\in M