Im Rahmen meiner Bastelei mit Windows ist mir das System abgestürzt und hat dabei den Rechner auf ungünstige Weise neu gestartet, so dass danach mein Laptop nach einem System-to-RAM von Linux aus nach dem Einschalten immer einen Warmstart gemacht hat. Wenn ich im Grub, einen Reboot ausgelöst habe, ging der Rechner stattdessen aus. Mein Eindruck war, dass irgendeine interne Zuordnung der Reaktionen auf Ereignisse durcheinander gekommen war.
Das Problem habe ich dann auch im Kernel-Bugtracker gefunden. Es scheint sich um eine Spezialität von Asus zu handeln.
Zum Glück habe ich auf diesem Weg auch die Webseite von Asus für EFI-Updates gefunden. Die dortige ZIP-Datei habe ich entpackt und die Datei aus dem Archiv ins Hauptverzeichnis der EFI-Partition (/boot/efi) gelegt. Im EFI konnte ich dann den Updater starten, die Datei mit der neuen Version auswählen und das Update durchführen.
Mit der neuen Version waren dann zum Glück auch meine Probleme nach dem Aufwachen bzw. dem Reboot verschwunden.